Astazi voi lasa cuvintele si limba romana sa se odihneasca ,mi s-a facut dor de matematica.Am sa rezolv doua sisteme de ecuatii de gradul intai cu doua necunoscute, unul prin metoda reducerii, celalat prin metoda substitutiei.
1. Se da urmatorul sistem de ecuatii:
{2x+3y=-4
{5x+6y=-7 ,sa se afle valorile necunoscutelor x,y folosind metoda reducerii.
Rezolvare:
{2x+3y=-4\inmultim cu -2
{5x+6y=-7 rezulta ca
{-4x-6y=8
{5x+6y=-7 rezulta ca -6y cu +6y se reduc si vom avea
------------
-4x+5x=1 rezulta x=1, inlocuim pe x cu valoarea lui ,sa zicem in prima ecuatie a sistemului, si vom avea: 2+3y=-4 rezulta 3y=-6 rezulta y=-2
Asadar cele doua valori sunt: x=1 si y= -2
2.Se da urmatorul sistem de ecuatii:
{3x+y=20
{2x-2y=0 ,sa se afle valorile necunoscutelor x,y folosind metoda substitutiei.
Rezolvare:
{3x+y=20
{2x-2y=0 Vom aborda a doua ecuatie a sistemului si vom cauta sa-l echivalam pe x in functie de y. Astfel :
2x-2y=0, rezulta ca 2(x-y)=0,rezulta ca x-y=0, rezulta ca x=y.
Acum in prima ecuatie a sistemului vom substitui valoarea lui x cu ce am aflat mai sus. Astfel vom avea: 3x+y=20, rezulta ca 3y+y=20, rezulta ca 4y=20, rezulta ca y=5.
Cum x este egal cu y rezulta ca si x=5.
Asadar cele doua valori sunt: x=5 si y=5.
Tema pentru acasa:folosind la alegere una dintre cele doua metode sa se afle valorile necunoscutelor x,y din urmatorul sistem de ecuatii:
{2x+5y=15
{3x+8y=-1
Nu-i asa ca ti-am devenit usor antipatic dupa postarea asta? Hi,hi,hi!
2 comentarii:
Mi-au placut ecuatiile in scoala si dupa atatia ani a fost o placere sa fac un exercitiu cu ecuatii.
Deci, fii atent...
2x+5y=15/*3 6x+15y=45
3x+8y=-1/(-2) -6x-16y=2 6x-6y=0
15y-16y=47, -y=47/*(-1), y=-47
2x+5*(-47)=15, 2x-235=15, 2x=235+15, 2x=250, x=250/2, x=125
x=125
y=-47
Ce nota imi dati, Dl. Profesor? Ma treceti clasa sau ma lasati corigenta? :P
Bravo, ce-mi tot spuneai tu mie ca nu te pricepi la matematica,ai optat pentru metoda reducerii si eu as fi facut la el in cazul acestui sistem,il rezolvi mai usor asa.
Pai ce se pune problema daca treci clasa sau daca ramai corijenta,tu esti premianta,nota 10 dar fara steluta ca sa nu ti se urce la cap si sa te lasi pe tanjeala!:))
Trimiteți un comentariu